Hoe het toevoegen gebeurt en hoe het werkt

Optellen is de werking van wiskunde eenvoudigste en degene die als eerste op de basisschool wordt onderwezen. Kinderen maken al op jonge leeftijd kennis met dit soort berekeningen. Het gaat om het identificeren van de som tussen twee getallen die geheel getal, relatief, rationeel, reëel of complex kunnen zijn. Eén van de interpretaties van de toevoeging is die van de combinatie van sets, dat wil zeggen dat wanneer twee of meer onsamenhangende collecties worden gecombineerd tot één collectie, het aantal objecten in de resulterende collectie gelijk is aan het aantal objecten in de resulterende collectie. som van de aantallen objecten in de oorspronkelijke collecties. Deze interpretatie vormt ook de basis van de formele definitie van optelling tussen Hoofdtelwoorden. Een tweede interpretatie van optelling wordt gegeven door de verlenging van een startlengte in termen van een gegeven lengte: de lengte die overeenkomt met de som van twee lengtes a en b wordt verkregen door de lengte a met één eenheid b keer te vergroten. Deze interpretatie vormt de basis van de formele definitie van optelling tussen rangtelwoorden.

De getallen die daarbij betrokken zijn, worden optellingen genoemd en hun resultaat is de som. Te midden van toevoegen het +-symbool wordt geplaatst, terwijl aan het einde van de reeks toevoegingen het =-teken wordt geschreven, gevolgd door de som. Bijvoorbeeld: 3+5=8 of 3+5+6+2=16. De optelbewerking wordt daarom verkregen door de eenheden van het eerste optelling op te tellen bij die van het tweede optelling, enzovoort, voor alle optellingen van de reeks. In eerste instantie beginnen we over optellen te praten nadat de kinderen het begrijpen en weten te herkennen de cijfers van 0 tot en met 9. Samenvattend wordt de som van een optelling verkregen door, beginnend bij het eerste optelling, net zo vaak vooruit te tellen als er eenheden in het tweede optelling staan. Het getal nul speelt een bijzondere rol, omdat de regel geldt dat als we nul bij een getal optellen, we hetzelfde getal krijgen, omdat 0 bovendien een neutrale waarde heeft.

Bijvoorbeeld: 0+5=5; 4+0=4; 0+0=0.

Optellen heeft commutatieve, associatieve en eigenschappen neutraal element. Het is een commutatieve bewerking omdat het resultaat niet verandert als de volgorde van de toevoegingen wordt gewijzigd. Voorbeeld: 3+5=8 of 5+3=8. Met associatieve eigenschap bedoelen we dat wanneer drie of meer toevoegingen worden toegevoegd, de volgorde van de bewerkingen geen invloed heeft op het resultaat, bijvoorbeeld: (3+5)+2=8+2=10=3+7=3+(5+ 2). Het bestaan ​​van het neutrale element heeft betrekking op nul, wat, zoals we eerder hebben gezien, opgeteld bij een willekeurig getal het getal ongewijzigd laat.

De meest eenvoudige methoden voor het berekenen van de optelling zijn met de vingers, met de opteltabel en met de getallenlijn. Voor kinderen zijn vingers de eerste rekenmachine en ook de duidelijkste manier om uit te leggen hoe je moet optellen. Met de opteltabel hoeft u alleen maar het getal te controleren dat verschijnt in de cel waar de horizontale lijn met het eerste optellingspunt en de verticale lijn met het tweede kruispunt. Daar optelling tabel in feite bevat het een rij met het + symbool gevolgd door de cijfers van 0 tot en met 9 en een kolom met dezelfde cijfers als de rij. In de cellen die worden gevormd, wordt de som van de overeenkomstige getallen tussen rij en kolom geschreven. Wat betreft toevoeging met de getallenlijn, schrijf een lijn met de getallen 0 tot en met 9. Om 3+4 te berekenen moet je beginnen bij 3 en 4 bogen maken, één op elk getal dat volgt op de 3. Het laatste getal dat door de boog wordt aangeraakt, is de som, precies 7. Wanneer de optelling uit tweecijferige getallen begint te bestaan, wordt de kolomoptellingsmethode gebruikt. Het eerste addendum wordt boven geplaatst en het tweede hieronder. De meest rechtse getallen worden als eerste opgeteld. Als ze groter zijn dan tien, wordt het laatste getal geschreven en wordt de decimaal gerapporteerd die wordt opgeteld bij de meest linkse getallen, bijvoorbeeld: 48+59=(8+9=17, dus 7 met overdracht 1) en (4+5+1=10)= de som is 107.